Sobre las degeneraciones de las álgebras de lie unimodulares en baja dimensión

Abstract

En esta tesis estudiamos la clasificación de las álgebras de Lie sobre el campo de los comple jos de dimensión menor o igual a 5. A su vez estudiamos las degeneraciones de las álgebras de Lie complejas de dimensión menor o igual a 4. (Ver [BUS]). El resultado principal que abordamos es el siguiente teorema: Las degeneraciones de las álgebras de Lie unimodulares de dimensión 5, salvo el álgebra de Lie sl2 ⋉C2, son: µ O(µ) s5,15 s5,24 s5,30 sl2 ⊕C2 s5,6 s5,7 s5,9 s5,10 s5,22 s5,23 s5,41 g4 ⊕C g7 ⊕C g3(a)⊕C r3,−1 ⊕C2 g1(−2)⊕C n5,6, g7 ⊕C, n5,5, n5,2, n5,4, r3,−1 ⊕C2, n4 ⊕C, n5,1, n5,3, n3 ⊕C2 n5,6, n5,5, n5,2, n5,4, n4 ⊕C, n5,1, n5,3, n3 ⊕C2 n5,6, n5,5, n5,2, n5,4, g1(−2)⊕C, n4 ⊕C, n5,1, n5,3, n3 ⊕C2 n5,2 n5,5, n4 ⊕C, n5,1, n3 ⊕C2 n5,5, n4 ⊕C, n5,1, n3 ⊕C2 n5,5, n4 ⊕C, n5,1, n3 ⊕C2 n5,5, n4 ⊕C, n5,1, n3 ⊕C2 n5,5, n5,2, n5,4, n4 ⊕C, n5,1, n5,3, n3 ⊕C2 n5,5, n5,2, n5,4, n4 ⊕C, n5,1, n5,3, n3 ⊕C2 n5,5, n5,2, n5,4, g3(27/4)⊕C, g1(−2)⊕C, r3,−1 ⊕C2, n4 ⊕C, n5,1, n5,3, n3 ⊕C2 n5,5, n5,1 n5,2, n5,1 n5,1 n5,1 n5,1